百科知识

教育/科学

锐角三角函数１，已知A为锐角，且sinA-cosA=1/5求si

2005-10-26 20:48:37B***
１，已知A为锐角，且sinA-cosA=1/5 求sinA+cosA的值。 ２，已知三角形ABC中，AB=13 BC=14 CA=15.求角B的正弦值。 ３，已知sinA+cosA=m sinA*cosA=n 请找出m与n的关系式。锐角三角函数１，已知A为锐角，且sinA-cosA=1/5求sinA+cosA的值。２，已知三角形ABC中，AB=13BC=14CA=15.求角B的正弦值。３，?

最佳回答

  •   1)sinA-cosA=1/5 --->(sinA-cosA)^2=1/25 --->(sinA)^2-2sinAcosA+(cosA)^2=1/25 --->1-2sinAcosA=1/25 --->2sinAcosA=24/25 --->1+2sinAcosA=49/25 --->(sinA+cosA)^2=49/25 A是锐角，所以sinA+cosA=7/5 2)余弦定理： cosB=(AB^2+BC^2-CA^2)/(2AB*BC) =(13^2+14^2-15^2)/(2*13*14) =(169+196-225)/((4*91)=140/(4*7*13)=5/13 3)sinA+cosA=m。
      。。。。。(1) sinA*cosA=n。。。。。。。。(2) (1)^2-2(2):(sinA)^2+(cosA)^2=m^2-2n --->m^2-2n=1。
    2005-10-26 21:18:13
  • 1。（sinA-cosA）的平方+(sinA+cosA)的平方为2 又sin2A=4/5 得出A是锐角 ∴（sinA+cosA)的平方2-1/25=49/25 ∴（sinA+cosA)=7/5 2。用余弦定理 3。你将他平方可以得出：m的平方减一等于2倍的n
    2005-10-26 21:35:25
  •   １，已知A为锐角，且sinA-cosA=1/5 求sinA+cosA的值。 ２，已知三角形ABC中，AB=13 BC=14 CA=15。求角B的正弦值。 ３，已知sinA+cosA=m sinA*cosA=n 请找出m与n的关系式。 1。
      解:∵(sinA+cosA)^+(sinA-cosA)^ =(sin^A+2sinAcosA+cos^A)+(sin^A-2sinAcosA+cos^A) =2 ∴(sinA+cosA)^=2-(sinA-cosA)^=49/25 已知A为锐角,∴sinA＞0,cosA＞0,∴sinA+cosA＞0 ∴sinA+cosA=7/5 sB=(a^+c^-b^)/2ac=5/13>0, ∴sin^B=1-25/169=144/169 sinB=12/13 n^A+sin^B=(sinA+sinB)^-2sinA*sinB=m^-2n=1 ∴m^-2n-1=0。
      
    2005-10-26 21:24:02
  •   １，已知A为锐角，且sinA-cosA=1/5 求sinA+cosA的值。 ２，已知三角形ABC中，AB=13 BC=14 CA=15。求角B的正弦值。 ３，已知sinA+cosA=m sinA*cosA=n 请找出m与n的关系式。
       解:１，∵(sinA+cosA)^+(sinA-cosA)^ =(sin^A+2sinAcosA+cos^A)+(sin^A-2sinAcosA+cos^A) =2 ∴(sinA+cosA)^=2-(sinA-cosA)^=49/25 已知A为锐角,∴sinA＞0,cosA＞0,∴sinA+cosA＞0 ∴sinA+cosA=7/5 ２，由余弦定理可得:15^=14^+13^-2×14×13cosB ∴2×14×13cosB=14^-(15+13)(15-13) ∴13cosB=5即cosB=5/13 三角形ABC,0°＜B＜180° sinB=√(1-cos^B)=12/13 ３，∵sinA+cosA=m ∴(sinA+cosA)^=m^即sin^A+cos^A+2sinA*cosA=m^ ∴1+2n=m^ 。
    2005-10-26 21:03:49
    • 很赞哦！ (130)

    相关文章