百科知识

教育/科学

高中数学圆锥曲线的问题！紧急！一、已知椭圆E的两个焦点分别为F1

2009-02-22 11:29:311***
一、已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),点C(1,3/2)在椭圆E上。 1.求椭圆E的方程。 2.若点P在椭圆E上，且满足向量PF1*向量PF2=t,求实数t的取值范围。 二、已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a大于b大于0)的左焦点和上顶点在直线3x-4y+12=0上, (1)求椭圆的方程。 (2)若双曲线与此椭圆有相同的焦点,且双曲线的虚轴与椭圆的短轴重合,求双曲线的标准方程.高中数学圆锥曲线的问题！紧急！一、已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),点C(1,3/2)在椭圆E上。1.求椭圆E的方程。2.若点P在椭圆?

最佳回答

  • 一、 1. c=1,设椭圆E的方程为x²/a²+y²/(a-1)=1,则 1/a²+9/4(a-1)=1, ∴ a=2,b²=1,椭圆E的方程为x²/4+y²/3=1 2. 设P(2cosθ,√3sinθ),则t=-1+4cos²θ+3sin²θ=cos²θ+2 ∵ 0≤cos²θ≤1, ∴ 2≤t≤3 二、 1. 左焦点(-c，0),上顶点(0,b)在直线3x-4y+12=0上, ∴ c=4,b=3,a²=25,椭圆的方程为x²/25+y²/9=1 设双曲线的方程为x²/a²-y²/9=1,由a²+9=16,得a²=7, ∴ 双曲线的方程为x²/7-y²/9=1
    2009-02-23 15:43:02
    • 很赞哦！ (47)

    相关文章