百科知识

教育/科学

解三角函数题已知tanA和tan(派/4-A)是方程x^+px+

2009-03-15 11:48:051***
已知tanA和tan(派/4-A)是方程x^+px+q=0的两个根.证明:点(p,q)在函数y=x+1的图象上解三角函数题已知tanA和tan(派/4-A)是方程x^+px+q=0的两个根.证明:点(p,q)在函数y=x+1的图象上：依韦达定理得tanA+tan(兀/4?

最佳回答

  • 依韦达定理得tanA+tan(兀/4-A)=-p,tanAtan(兀/4-A)=q;故1=tan[A+(兀/4-A)]=-p/(1-q) --> q=p+1,以此对比函数y=x+1,知点(p,q)在函数y=x+1的图象上!
    2009-03-15 12:08:28
  •   已知tanA和tan(派/4-A)是方程x^+px+q=0的两个根。
      证明:点(p,q)在函数y=x+1的图象上 已知tanA、tan[(π/4)-A]是方程x^2+px+q=0的两根，那么： tanA+tan[(π/4)-A]=-p tanA*tan[(π/4)-A]=q 要证明点(p,q)在直线y=x+1上，即只需要证明：q=p+1 即，q-p=1 由上面知道： q-p=tanA*tan[(π/4)-A]+tanA+tan[(π/4)-A]……………（1） 而，tan(π/4)=tan[A+(π/4-A)]=1 即：[tanA+tan(π/4-A)]/[1-tanA*tan(π/4-A)]=1 所以，tanA+tan[(π/4)-A]=1-tanA*tan[(π/4)-A] 所以：tanA+tan[(π/4)-A]+tanA*tan[(π/4)-A]=1 联系(1)式，就有： q-p=1 所以，点(p,q)在直线y=x+1上。
    2009-03-15 12:12:18
    • 很赞哦！ (145)

    相关文章