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高一数学立体几何1.四面体SABC中，各棱长相等，若E,F分别为

2010-04-17 15:50:13c***
1.四面体SABC中，各棱长相等，若E,F分别为SC,AB的中点，那么一面直线EF与SA所成的角等于----------。（须过程，谢谢） A.30 B.45 C.60 D.90高一数学立体几何1.四面体SABC中，各棱长相等，若E,F分别为SC,AB的中点，那么一面直线EF与SA所成的角等于----------。（须过程，谢谢）A.3?

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  • 选B 如下图所示,设G为SB的中点,则GF∥SA, ∴ ∠EDG=θ是异面直线EF与SA所成的角.设四面体的棱长为2, 则FS=FC=√3, ∴ EF⊥SC,在等腰△FSC中易得EF=√2.在△EFG中,GF=GE=1,由余弦定理得cosθ=√2/2, ∴ θ=45°
    2010-04-17 22:57:29
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