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高中数学题在直角坐标平面内，点A（5，0）对于某个正实数k，总存

2010-05-15 09:15:14S***
在直角坐标平面内，点A（5，0）对于某个正实数k，总存在函数y=ax^2（a大于0），使角QOA=2角POA，P（1，f（1）），Q（k，f(k))，则k的取值范围是？高中数学题在直角坐标平面内，点A（5，0）对于某个正实数k，总存在函数y=ax^2（a大于0），使角QOA=2角POA，P（1，f（1）），Q（k，f(k))，?

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  • 题目可能是：Y=f(X)=aX²，只有这样，点P，点Q才有着落。 ∴点P(1,a),点Q(k,ak²) ∵Y=f(X)=aX²(a＞0)的图像经过原点，关于Y轴对称，位于第一，第二象限， ①若P，Q位于第一象限，则有： tan∠QOA=ak²／k=ak tan∠POA=a ak=2a===＞k=2 ②若Q位于第二象限，P位于第一象限，则有： tan∠QOA=-ak²／k=-ak tan∠POA=a -ak=a===＞k=-2 ∴-2≦k≦2
    2010-05-15 16:55:59
  • 今天偶然看到此题，感到1楼的思路正确，但计算有误，我试作一下，不知会否正确。 点的坐标为 P(1,a),Q(k,ak^2),A(5,0),A点在X轴的正方向上。 为书写方便，设∠QOA=α，∠POA=β k为正值,Q在第一象限 ( 且必有a<1，否则便不会有α=2β ) tanα=ak^2／k=ak , tanβ=a 由于 α=2β ，∴ tanα=tan2β=2tanβ/[1-(tanβ)^2] 即 ak=2a/(1-a^2) , k=2/(1-a^2) , 由于02010-05-28 10:11:27
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