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一道数学题在平面直角坐标系中，已知点p的坐标为(1，0)，将点p

2008-06-13 23:03:16可***
在平面直角坐标系中，已知点p的坐标为(1，0)，将点p绕着预案原点o按逆时针方向旋转60°得到点p1，延长op1到点p2，使op2=2op1，再将点p2绕着原点o按逆时针方向旋转60°得到点p3，则点p3的坐标为多少?? 谁能做完时附上一张图，藕将感激不尽。。一道数学题在平面直角坐标系中，已知点p的坐标为(1，0)，将点p绕着预案原点o按逆时针方向旋转60°得到点p1，延长op1到点p2，使op2=2op1，再将点p?

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  • 因为OP=1，点p绕着原点o按逆时针方向旋转60°得到点p1，则OP1=OP=1 又，延长op1到点p2，使op2=2op1，所以OP2=2 又，再将点p2绕着原点o按逆时针方向旋转60°得到点p3，所以OP3=OP2=2 而∠POP3=60º+60º=120º 所以，∠P3O(-X)=180º-120º=60º.(即OP3与x轴负方向夹角为60º) 所以，P3的横坐标的数值=OP3*cos60º=2*(1/2)=1 P3的纵坐标的数值=OP3*sin60º=2*(√3/2)=√3 很显然，点P3在第二象限，所以： P3(-1,√3) 如图
    2008-06-14 05:31:59
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