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解析几何，help已知椭圆x^2/2+y^2=1的右准线l与x轴

2005-12-11 17:32:111***
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC平行于x轴。求证:直线AC经过线段EF的中点解析几何，help已知椭圆x^2/2+y^2=1的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC平行于x轴。求证?

最佳回答

  • 证明：依题设得椭圆的半焦距c=1，右焦点为F（1，0），右准线ι方程为x=2，点E的坐标为（2，0），EF的中点N(3/2,0)。 若AB垂直于x轴，则A(1,y1),B(1,-y1),C(2,-y1)， 因在百科上很多符号打不了，详解看附件：
    2005-12-11 22:49:20
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