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已知等比数列｛an｝，其各项都是正数，公比q不等于，且a2,a3?

2007-05-05 11:14:231***
已知等比数列｛an｝，其各项都是正数，公比q不等于，且a2,a3/2,a1成等差数列求(a3+a4)/(a4+a5)？过程哦已知等比数列｛an｝，其各项都是正数，公比q不等于，且a2,a3/2,a1成等差数列求(a3+a4)/(a4+a5)？过程哦：已知等比数列｛an｝，其各项都是正?

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  • 已知等比数列｛an｝，其各项都是正数，公比q不等于，且a2,a3/2,a1成等差数列 求(a3+a4)/(a4+a5)？过程哦 解: (a3+a4)/(a4+a5) =(a1*q^+a1*q^3)/(a1*q^3+a1*q^4) =(1+q)/(q+q^) =1/q 因为a2,a3/2,a1成AP 所以(a3/2)*2=a2+a1 所以a1*q^=a1+a1*q 所以q^=1+q 所以(q-1/2)^=5/4 q=(1加减√5)/2 因为{an}各项都是正数，公比q不等于0? 所以q=(1+√5)/2 所以原=1/q=(√5-1)/2
    2007-05-05 11:27:54
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