百科知识

函数问题椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A.B两点

2007-09-29 23:33:01卿***
椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A.B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为√3/2,则a/b值为(   ) A.√3/2 B.2√3/3 C.9√3/2 D.2√3/27函数问题椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A.B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为√3/2,则a/b值为(   )A.√3/2B.2√3/3C?

最佳回答

  • 这是典型的中点弦问题. 设椭圆与直线交点坐标为(x1,y1),(x2,y2),则 a(x1)^2+b(y1)^2=1 a(x2)^2+b(y2)^2=1 两式相减得a(x2^2-x1^2)+b(y2^2-y1^2)=0 即a(x2+x1)(x2-x1)+b(y2+y1)(y2-y1)=0 两边除以2(x2-x1),得ax0+by0k=0(x0,y0是弦中点坐标) k是直线斜率,故k=-1 代入得ax0=by0 a/b=y0/x0=√3/2,故选A
    2007-09-30 08:11:09
  • C...............................................
    2007-09-29 23:36:16
  • 很赞哦! (256)