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证明行列式34.21证明以下行列式请写出过程，谢谢！

2008-03-07 13:00:34B***
证明以下行列式。请写出过程，谢谢！ 证明行列式34.21证明以下行列式。请写出过程，谢谢！：证：左边行列式，用第二行减去第一行的a倍，第三行减去第一行的 a³倍，得 1 1 ?

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  • 证：左边行列式，用第二行减去第一行的a倍，第三行减去第一行的 a³倍，得 1 1 1 0 b-a c-a 0 b³-a³ c³-a³ 第三行再减去第二行的b²+ba+a²倍，得 1 1 1 0 b-a c-a 0 0 (c-a)[(c²+ca+a²)-(b²+ba+a²)] =(b-a)(c-a)(c²-b²+ca-ba) =(b-a)(c-a)[(c-b)(c+b)+a(c-b)] =(b-a)(c-a)(c-b)(a+b+c)，即求证等式成立。
    2008-03-07 13:33:54
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