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关于过双曲线焦点直线中点坐标双曲线x^/a^-y^/b^=1过左

2008-12-16 20:40:11z***
双曲线x^/a^-y^/b^=1 过左焦点(或右焦点)的直线交双曲线于A,B, 求A,B的中点坐标的轨迹方程~关于过双曲线焦点直线中点坐标双曲线x^/a^-y^/b^=1过左焦点(或右焦点)的直线交双曲线于A,B,求A,B的中点坐标的轨迹方程~:解: 不妨设过左焦点?

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  • 解: 不妨设过左焦点F2直线L,交双曲线于A,B两点。 L: y=k(x+c) 联立: y=k(x+c) x^/a^-y^/b^=1 [b^-(ak)^]x^-2[c(ak)^]x+(ab)^-(ack)^=0 x1+x2=2c(ak)^/[b^-(ak)^] y1+y2=k[(x1+x2)+2c]=2cb^/[b^-(ak)^] A,B的中点R(x,y) x=(x1+x2)/2=c(ak)^/[b^-(ak)^] y=(y1+y2)/2=cb^/[b^-(ak)^] 两式相比: k^=xb^/ya^ 带入:y=cb^/[b^-(ak)^] y^-xy=c
    2008-12-17 06:04:14
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