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求函数最值求函数y=2√(x+5)+√(4-x)的最值

2009-01-11 17:12:11g***
求函数y=2√(x+5)+√(4-x)的最值。求函数最值求函数y=2√(x+5)+√(4-x)的最值。:可用数形结合巧解!根(x+5)=m、根(4-x)=n,则m、n、y>0,且m^2+n^2=9 --(1?

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  • 可用数形结合巧解!根(x+5)=m、根(4-x)=n,则m、n、y>0,且m^2+n^2=9 --(1),2m+n=y --(2).故(1)是O(0,0)为圆心半径为3的位于第一象限圆弧设其交x轴于A(3,0)交y轴于B(0,3).由图知直线(2)过B点时y最小值为2*0+3=3;直线与圆弧相切时y最大,(2)到O距离等于半径,即|2*0+0-y|/根5=3,解得y最大值"3根5"。
    2009-01-11 21:36:03
  • 路过看见楼上太简化了,我写的,见附件!!
    2009-01-11 21:31:50
  • 求导,求极值点x=11/5,y极大值=3√5 x=-5时,y最小值3,x=11/5时,y最大值3√5
    2009-01-11 20:12:14
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