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求函数Y=1+4cosx-4sin^2x(-π/4≤x≤2π/3?

2006-11-22 19:46:27水***
求函数Y=1+4cosx-4sin^2x(-π/4≤x≤2π/3)的最值。求函数Y=1+4cosx-4sin^2x(-π/4≤x≤2π/3)的最值。:解:Y=1+4cosx-4sin^2x=-4[1-(cosx)^]+4cosx+1 ?

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  • 解:Y=1+4cosx-4sin^2x=-4[1-(cosx)^]+4cosx+1 =-4(cosx)^+4cosx-3 函数中轴为cosx=1/2 ∵-π/4≤x≤2π/3 ∴-1/2≤cosx≤1 当cosx=1/2时,函数Y最大值=-4×(1/4)+4×(1/2)-3=-2 当cosx=-1/2时,函数Y最小值=-4×(1/4)+4×(-1/2)-3=-6
    2006-11-23 12:49:04
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