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函数f(2x+1)是偶函数,则y=f(x)的对称轴方程为过程详细?

2009-05-28 00:51:09贾***
函数f(2x+1)是偶函数,则y=f(x)的对称轴方程为 过程详细一点 如果可以 能否举一反三 简单讲解一下这类题目函数f(2x+1)是偶函数,则y=f(x)的对称轴方程为过程详细一点如果可以能否举一反三简单讲解一下这类题目：解法一: 先把函数y=f(2x+1)=f[2(?

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  • 解法一: 先把函数y=f(2x+1)=f[2(x+0.5)]的图象向右平移0.5个单位(要改变对称轴方程),得函数y=f(2x)的图象,再将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(不会改变对称轴方程),即得y=f(x)的图象. ∵ y=f(2x+1)的对称轴方程为x=0, ∴ y=f(x)的对称轴方程为x=1/2. 解法二: f(2x+1)是偶函数,则f(1+2x)=f(1-2x)，即 f[2(0.5+x)]=f[(0.5-x)]，∴ y=f(x)的对称轴方程为x=1/2. 注： 有个重要结论，若函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于直线x=a对称，即y=f(x)的对称轴方程为x=a(本题中a=1/2）.
    2009-05-28 11:48:52
  • 令2x+1=0, 得x=-1/2即为函数的对称轴方程 因为偶函数的对称轴方程是x=0，类比三角函数求对称轴方程的方法即可解决。如： 求函数y=2sin(2x-∏/6)的对称轴方程.
    2009-05-28 07:29:03
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