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数学三角函数.已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√

2009-08-25 19:29:58♂***
已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1 求它的最大值,最小值和周期. 函数f(x)如图.数学三角函数.已知函数f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1求它的最大值,最小值和周期.函数f(x)如图.:f(x)=4sin^2(x+兀/?

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  • f(x)=4sin^2(x+兀/4)-2根3*cos2x-1=2[1-cos(2x+兀/2)]-2根3*cos2x-1=1+4(sin2xcos兀/3-cos2xsin兀/3)=1+4sin(2x-兀/3).因|sin(2x-兀/3)|=<1,故f(x)|max=1+4=5,f(x)|min=1-4=-3,最小正周期T=2兀/2=兀。
    2009-08-25 19:49:21
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