8年级数学题如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F,
2010-12-28 21:04:58w***
如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。
(1)求k的值。
(2)当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与X的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
(3)探究:当P运动到什么位置(求P的坐标)时,△OPA的面积为27/8,并说明理由。
要有过程解答。8年级数学题如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点?
最佳回答
点P(x,y)在直线第二象限上移动,则:-8<x<0 y=(3/4)x+6 △OPA的面积S=(1/2)*|OA|*|Py| =(1/2)*|x|*|(3/4)x+6| =(1/2)*(-x)*[(3/4)x+6] =(-3/8)x^2-3x(-8<x<0) (3)探究:当P运动到什么位置(求P的坐标)时,△OPA的面积为27/8,并说明理由。
由(2)知,S=(-3/8)x^2-3x=27/8 ===> -3x^2-24x=27 ===> 3x^2+24x+27=0 ===> x^2+8x+9=0 ===> (x+4)^2=7 ===> x+4=±√7 ===> x=-4±√7 此时,y=(3/4)x+6=3±(3√7/4)。
2010-12-28 22:01:08
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