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数学中的中心对称点的确定数学中的中心对称

2011-06-18 20:54:091***
数学中的中心对称数学中的中心对称点的确定数学中的中心对称：所给的6幅图中,除八卦图和万字图外,中间4个既是中心对称又是轴对称图形,任意两条对称轴的交点,就是对称中心,虽然首末两?

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  • 所给的6幅图中,除八卦图和万字图外,中间4个既是中心对称又是轴对称图形,任意两条对称轴的交点,就是对称中心,虽然首末两图没有对称轴,但绕对称中心旋转180°后,图形都与旋转前重合,符合中心对称的定义,因此这6幅图都是中心对称图形,对称中心都在每个图形的正中间.至于第3个"风叶"形,它有两条互相垂直的对称轴,因此只需绕对称中心旋转90°即可,当然也可以绕对称中心旋转180°.
    2011-06-18 22:38:46
  • “中心对称图形”不是“看出来”的，而是严格证明出来的。 现实生活中所说的“中心对称图形”是“看出来”的，这是忽略了局部细枝末节后的结论。 谁说“中心对称图形”是能“看出来”的，是有理论根据，那就是乱忽悠。 从理论上说，离开“尺规”是没法找对称轴或对称中心的，除非是有角点端点的特殊图形。 即使是圆，从理论上说，离开“尺规”是没法找对称轴（直径）或对称中心（圆心）的。 没有有角点端点的非特殊图形（光滑边界），【不究理论】的实际操作（对于平面有限中心对称图形）方法——可以用【推平行线方法】求两组对应点，其连线交点就是对称中心。 【仅供参考】
    2011-06-21 14:07:24
  • 任意两对称点的连线都过同一点（对称中心）
    2011-06-19 14:17:53
  •   1。【中心对称图形的定义】 若一个图形绕某一个点旋转180°后,能与自身重合(完全重合),则这个图形就叫作中心对称图形。 你所给的六个图形都满足中心对称图形的定义,故这六个图形都是中心对称图形。 2。【中心对称图形的判断】 一个图形是否为中心对称图形,主要看该图形是否符合"中心对称图形的定义"。
      象你说的,有些图形绕某一点旋转的度数不是180°,但仍能与自身重合,那么它是否为中心对称图形呢?答:不一定。 (1)比如说正方形:虽然它绕对角线的交点旋转90°能与自身重合,但这并不能说明它是中心对称图形,而是因为它绕对角线的交点旋转180°后能与自身重合,所以我们可判断出它是中心对称图形。
       (2)比如说等边三角形:它绕其中心(三条高的交点)旋转120°后能与自身重合,而它却不是中心对称图形,因为它绕中心旋转180°后不能与自身重合。 3。【中心对称图形如何找"中心"】 根据定义可知,中心对称图形绕中心旋转180°后与自身重合,则一该图形上任何两个对应点(旋转前后重合的点)与旋转中心一定在同一直线上,所以由此即可找出旋转中心。
      
       例如其中一个图形(椭圆):连接AA'和BB',AA'与BB'交于点O,则点O就是该中心对称图形的中心。(当然也可连接AA'与CC',AA'与CC'的交点也是该中心) ◆小结:对于一个中心对称图形,找出任意两对对应点,分别连接这两对对应点,这两条连线的交点即为旋转中心。
    2011-06-18 22:42:46
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