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一道高二数学题已知椭圆的方程为x^2/9+y^2/16=1,若椭

2005-12-09 23:57:09小***
已知椭圆的方程为x^2/9+y^2/16=1,若椭圆上一点P到一个焦点F1的距离为3，求三角形F1PF2的周长和面积。一道高二数学题已知椭圆的方程为x^2/9+y^2/16=1,若椭圆上一点P到一个焦点F1的距离为3，求三角形F1PF2的周长和面积。：已知椭圆的方程为x^2/9?

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  • 已知椭圆的方程为x^2/9+y^2/16=1,若椭圆上一点P到一个焦点F1的距离为3，求三角形F1PF2的周长和面积。 解: 因为:三角形F1PF2的周长L=|PF1|+|PF2|+|F1F2| 所以:L=2a+2c=2[16^(1/2)]+2[(16-9)^(1/2)]=8+2*7^(1/2) 又因为:|PF1|=a-ey=3 (e=c/a=7^(1/2)/4) y=4*7^(1/2)/7 x^2=(16*9-9*y^2)/16=54/7 |x|=3*42^(1/2)/7 三角形F1PF2的面积S =|F1F2|*|x|/2 =2*[7^(1/2)]*3*[(7*6)^(1/2)/7]/2 =3*6^(1/2) 答:三角形F1PF2的周长为[8+2*7^(1/2)],三角形F1PF2的面积为[3*7^(1/2)].
    2005-12-10 02:10:15
  • 周长是2a+2c=8+2倍根号7 PF2=5 COS∠F1PF2=[3^2+5^2-(2倍根号7)^2]/2*3*5=1/5 则SIN∠F1PF2=5分之2倍根号6 面积S=1/2*3*5*SIN∠F1PF2=3倍根号6
    2005-12-10 00:22:28
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