一道数学高考题双曲线c：y平方/2-x平方/2=1，直线l过A（
2018-03-11 10:01:26B***
双曲线c：y平方/2-x平方/2=1，直线l过A（根号2，0），斜率为k。当0＜k＜1，若双曲线的上支上有且仅有一个点B到直线l的距离为根号2。求：k的值及B的坐标。一道数学高考题双曲线c：y平方/2-x平方/2=1，直线l过A（根号2，0），斜率为k。当0＜k＜1，若双曲线的上支上有且仅有一个点B到直线l的距离为根号2。求?
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由于:y'=厂2secQtanQ, x'=厂2sec2Q, 所以k=y'/x'=tanQ/secQ=sinQ 带入L方程得到: secQ-sin2Q/cosQ+sinQ=厂(1+sin2Q) 好难解阿。解出来,sinQ就是斜率,坐标也清楚了。
secQ=1/cosQ 所以: cosQ+sinQ=厂(1+sin2Q) cos(2Q)+2sin(2Q)=1 呵呵,好像还是挺麻烦。 怎么把sinQ弄出来啊? 用万能公式, cos(2Q)=(1-t2)/(1+t2), sin(2Q)=2t/(1+t2), t=tanQ 解的: t=2, 这下子差不多了。
tanQ=2, 那么sinQ等与。。。。。 sinQ=2/厂5, cosQ=1/厂5 哈哈, 有结果了: k=sinQ=2/厂5 坐标:(2厂2, 2厂5) 怎么就这么麻烦啊? 好难得题。 应该给点悬赏分。
2018-03-11 11:38:41
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