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高中数学：双曲线方程已知双曲线x2/4-y2=1的两焦点F1、F

2007-08-15 19:10:06可***
已知双曲线x2/4-y2=1的两焦点F1、F2,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90 ,则△F1PF2的面积为多少？ 写出过程！高中数学：双曲线方程已知双曲线x2/4-y2=1的两焦点F1、F2,点P在双曲线上且满足角F1PF2=90,则△F1PF2的面积为多少？写出过程！：a =2 =?

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  • a =2 ====>|PF1| -|PF2| = 4 c =√5 ===>|F1F2| =2√5 |F1F2|^2 =|PF1|^2 +|PF2|^2 =[|PF1| -|PF2|]^2 +2|PF1||PF2| ==>2|PF1||PF2| =|F1F2|^2 -[|PF1| -|PF2|]^2 =20 -16 =4 ====> |PF1||PF2|=2 所以 △F1PF2 =(1/2)|PF1||PF2| = 1
    2007-08-15 19:46:20
  • 首先要求出a,b,c值 a=正负2；b=正负1 a方+b方=c方 所以c=正负根号5 F1+F2=2倍根号5 因为/PF2-PF1/=2a 所以 PF1+4=PF2;PF1方+PF2方=（2倍根号5）的平方 则 PF1=根号6-2 PF2=根号6+2 则三角形面积为：PF1*PF2/2=1
    2007-08-15 19:46:50
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