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高中双曲线问题！急！！！在线等！已知双曲线中心在原点，且一个焦点

2007-12-04 19:46:31若***
已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(√7，0），直线y=x-1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为-2/3，求此双曲线方程高中双曲线问题！急！！！在线等！已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F(√7，0），直线y=x-1与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为-2/3，求此双曲线方程?

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  •   解：c²=7,b²=c²-a²=7-a² 设双曲线为x²/a²-y²/(7-a²)=1 M(x1,y1)、N(x2,y2) (y1-y2)/(x1-x2)=1,x1+x2=-4/3 y1+y2=x1+x2-2=-10/3 M、N在双曲线上： x1²/a²-y1²/(7-a²)=1 x2²/a²-y2²/(7-a²)=1 相减：(x1-x2)(x1+x2)/a²-(y1-y2)(y1+y2)/(7-a²)=0 -4(x1-x2)/3a²+10(y1-y2)/[3(7-a²)]=0 (y1-y2)/(x1-x2)=4(21-3a²)/30a²=1 a²=2 ===> b²=5 ===> x²/2-y²/5=1。
      
    2007-12-04 20:02:18
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