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高中双曲线离心率问题在线等!!双曲线(x^2)/(a^2)-(

2007-12-04 19:51:34若***
双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) (a大于1,b大于0) 的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s大于等于4/5c,求双曲线的离心率e的取值范围高中双曲线离心率问题。在线等!!双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)(a大于1,b大于0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(?

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  •   双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2) (a大于1,b大于0) 的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s大于等于4/5c,求双曲线的离心率e的取值范围 解: (x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1 L: x/a+y/b=1 ay+bx-ab=0 点(1,0)到直线l的距离d1=|b-ab|/√(a^+b^) 点(-1,0)到直线l的距离d2=|-b-ab|/√(a^+b^) d1+d2=s≥4c/5 ∵a>1 b>0 ∴a-1>0 b(a-1)>0 b-ab<0 b+ab>0 ∴s=[-b+ab+b+ab]/√(a^+b^)≥4c/5 ∴2c^≤5ab e≤(5/2)×(b/c)=(5/2)√[(c^-a^)/c^] =(5/2)√(1-1/e^) 4e^4-25e^-25≤0 解不等式即可,我到点上班,没时间了,思路是对的,计算过程请您自己看一下。
      
    2007-12-05 07:15:31
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