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请帮助写出1/(X-1)幂级数展开的详细过程,谢谢

2009-01-04 00:09:02t***
请帮助写出1/(X-1)幂级数展开的详细过程,谢谢请帮助写出1/(X-1)幂级数展开的详细过程,谢谢：大侠，帮你完整一下，可否？ 点击图片可以看到清晰大图 ?

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  • 大侠，帮你完整一下，可否？ 点击图片可以看到清晰大图
    2009-01-08 14:30:29
  • 解：1/(x-1) =-1/(1-x)(无穷等比的和) =-(1+x+x²+x³+…) =-∑x^n 无穷等比数列的和S=a+a+a+a+… =a+aq+aq²+aq³+…(|q|＜1) =lima(1-q^n)/(1-q) =a/(1-q)，这是幂级数展开中经常用到的公式。
    2009-01-04 12:57:28
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