数学正方体ABCD棱长为1直线距离问题
2009-12-21 18:09:58l***
数学正方体ABCD棱长为1直线距离问题数学正方体ABCD棱长为1直线距离问题：如下图所示, ∵ AC∥A1C1, ∴ AC∥面A1C1D,B1C∥A1D1, ∴ B1C∥面A1C1D, ∴ 面AB1?
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如下图所示, ∵ AC∥A1C1, ∴ AC∥面A1C1D,B1C∥A1D1, ∴ B1C∥面A1C1D, ∴ 面AB1C∥面A1C1D
AC⊥BD1,BD是BD1在面AC的射影, ∴ BD1⊥AC,同理BD1⊥AB1,
∴ BD1面AB1C又BD1面A1C1D, ∴ BD1夹在面AB1C和面A1C1D之间的线段MN的颉颃即为异面直线AC与DA1间的距离d=BD1/3=√3/3.
2009-12-22 12:57:36
连接A1C1，则A1C1∥AC，
∴求AC与DA1间的距离 即为 求AC到面A1C1D的距离
即求 点A到面A1C1D的距离
设距离为h,
由Va-a1c1d=Vc1-aa1d，
得 1/2×1=√3/4×2×h
h=√3/3
2009-12-22 05:52:41
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