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高中数学解析几何长轴长为9，且以F（3,0）为一焦点的椭圆过原点

2010-08-14 20:25:35A***
长轴长为9，且以F（3,0）为一焦点的椭圆过原点，则椭圆对称中心的轨迹方程为_____高中数学解析几何长轴长为9，且以F（3,0）为一焦点的椭圆过原点，则椭圆对称中心的轨迹方程为_____：设椭圆中心为P(x,y),则椭圆另一焦点为F'（2x-3?

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  • 设椭圆中心为P(x,y),则椭圆另一焦点为F'（2x-3,2y),又椭圆长轴为9、过原点O，故|OF|+|OF'|=9,于是 3+√[(2x-3)^2+(2y)^2]=9, 化简得 4x^2-12x+9+4y^2=36, 即4x^2+4y^2-12x-27=0,为所求。
    2010-08-14 20:43:24
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