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高中数学椭圆一点离心率问题

2011-07-31 15:06:19l***
高中数学椭圆一点离心率问题高中数学椭圆一点离心率问题：解: 如果题目条件改为: ∠F1PF2=90度,∠PF1F2=30度, 则在Rt△PF1F2中, |F1F2|=2c, |?

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  • 解: 如果题目条件改为: ∠F1PF2=90度,∠PF1F2=30度, 则在Rt△PF1F2中, |F1F2|=2c, |PF1|=|F1F2|cos30度=(根3)c, |PF2|=|F1F2|sin30度=c. 依椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a,得 (根3)c+c=2a →c/a=2/(1+根3)=-1+根3 故椭圆离心率为: e=-1+根3.
    2011-07-31 19:31:44
  • |PF1|=b²/a（半正焦弦长），∵ |PF1|/|F1F2|=tan30°=1/√3, ∴ 3(e²)²-10e²+3=0, ∵ 02011-07-31 19:34:48
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