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已知函数fx=sin(2xπ/6)2cosx^2-1(1?

2018-09-16 01:28:20z***
已知函数fx=sin(2x π/6) 2cosx^2-1
(1)求函数fx的单调递增区间已知函数fx=sin(2xπ/6)2cosx^2-1(1)求函数fx的单调递增区间(2)已知函数fx=sin(2xπ/6)2cosx^2-1(?

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  • f(x)=sin(2x π/6) 2cosx^2-1
    =sin(2x π/6) cos2x
    =√3/2*sin2x 1/2*cos2x cos2x
    = √3/2*sin2x 3/2*cos2x
    =√3*(1/2*sin2x √3/2*cos2x)
    =√3sin(2x π/3)
    单调递增区域为：
    -π/2 2kπ≤2x π/3≤π/2 2kπ，k为整数
    -5π/6 2kπ≤2x≤π/6 2kπ，k为整数
    -5π/12 kπ≤x≤π/12 kπ，k为整数
    则函数f(x)的单调增区间为：[-5π/12 kπ，π/12 kπ]，k为整数
    2018-09-16 01:29:59
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