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已知为椭圆的焦点已知、为椭圆的焦点，且直线与椭圆相切．（Ⅰ）求椭

2018-06-09 02:25:02性***
已知 、 为椭圆的焦点，且直线 与椭圆相切．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过 的直线交椭圆于 、 两已知 、 为椭圆的焦点，且直线 与椭圆相切．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过 的直线交椭圆于 、 两点，求△ 的面积 的最大值，并求此时直线的方程。已知为椭圆的焦点已知、为椭圆的焦点，且直线与椭圆相切．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过的直线交椭圆于、两已知、为椭圆的焦点，且直线与椭圆相切．（Ⅰ）求椭圆方?

最佳回答

  •   （Ⅰ） ；（Ⅱ） ， ．

    试题分析：（Ⅰ）依题意可设椭圆方程为 ，
    由 得 代入 消去 并整理得
    ，
    由
    解得 ，
    ， ．    
    （Ⅱ）设过 的直线： ，代入 消去 并整理得
    ，
    ，     
    ，
    当 ，即 时，面积 S 最大，此时直线方程为 ．
    点评：求解圆锥曲线的方程关键是求解a和b，可应用已知条件得到关于两个参量的方程或由性质直接求得；求解解析几何问题也要注重对数学思想的应用，从而使问题求解方法明确、易解
    。
      。。
      展开 （Ⅰ） ；（Ⅱ） ， ．

    试题分析：（Ⅰ）依题意可设椭圆方程为 ，
    由 得 代入 消去 并整理得
    ，
    由
    解得 ，
    ， ．    
    （Ⅱ）设过 的直线： ，代入 消去 并整理得
    ，
    ，     
    ，
    当 ，即 时，面积 S 最大，此时直线方程为 ．
    点评：求解圆锥曲线的方程关键是求解a和b，可应用已知条件得到关于两个参量的方程或由性质直接求得；求解解析几何问题也要注重对数学思想的应用，从而使问题求解方法明确、易解 收起。
    2018-06-09 04:44:18
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