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已知函数f(x)=lnx-a/X,g(x)=f(x)+ax-6l?

2012-05-15 22:16:28J***
已知函数f(x)=lnx-a/X,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.(1)讨论f(x)已知函数f(x)=lnx-a/X,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若g(x)在定义域内为增函数，求正实数a的取值范围;(3)设函数h(x)=x^2-mx+4,当a=2时，若存在x1∈﹙0,1﹚,任意x2∈[1.2],总有g﹙x1﹚≥h﹙x2﹚成立，求实数m的取值范围。 急急急！已知函数f(x)=lnx-a/X,g(x)=f(x)+ax-6lnx,其中a∈R.(1)讨论f(x)已知函数f(x)=lnx-a/X,g(x)=f(x)+ax-?

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  • （1）f(x)=lnx-a/x(x>0), f'(x)=1/x+a/x^2=(x+a)/x^2, a>=0时f'(x)>0,f(x)↑； a-a时f'(x)>0,f(x)↑；00内为增函数， ∴g'(x)=a(1+1/x^2)-5/x>0, ∴a>5x/(1+x^2), 5x/(1+x^2)5/2. (3)a=2时，g(x)=2(x-1/x)-5lnx,x∈（0,1）， g'(x)=(2x^2-5x+2)/x^2=2(x-1/2)(x-2)/x^2, 00,g(x)↑；1/2h(x)=x^2-mx+4m>=(x^2+7-5ln2)/x,记为F(x),x∈[1,2], 由F'(x)=1-(7-5ln2)/x^2=0,得x=√(7-5ln2). F(1)=8-5ln2>F(2)=(11-5ln2)/2, ∴m>=8-5ln2.
    2012-05-18 16:04:40
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