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急求说一下求y=sinx+cosx+x的单调区间和极值？

2013-04-11 21:45:02圆***
求y=sinx+cosx+x的单调区间和极值？急求说一下求y=sinx+cosx+x的单调区间和极值？：y=sinx+cosx+x=x+√2sin(x+π/4), 记k为整数，则 y'=1+√2cos(x?

最佳回答

  • y=sinx+cosx+x=x+√2sin(x+π/4), 记k为整数，则 y'=1+√2cos(x+π/4), 令y'=0，得 x=2kπ+π/2 或 x=2kπ+π. 当x∈(2kπ+1/2π, 2kπ+π), y'0, 函数单调增加。 当k为有限整数时，极大值 y(2kπ+1/2π)=2kπ+1/2π+1, 极小值 y(2kπ+π)=1+2kπ+π-1.
    2013-04-12 23:33:22
  • y=√2sin(x+π/4)+x 对函数求导 y'=1-√2sin(x-π/4) 在区间x=[π/2+2k π,π+2k π] y'<0所以函数在此区间单调递减 极大值为无穷大 极小值为无穷小
    2013-04-11 22:51:55
  • 求导，用和差化积公式转换，讨论即可
    2013-04-11 22:32:14
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