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初二数学题已知P为三角形ABC内的任意一点，求证PA+PB+PC

2005-09-20 12:53:50飞***
已知P为三角形ABC内的任意一点，求证PA+PB+PC >1/2(AB=AC+CB)初二数学题已知P为三角形ABC内的任意一点，求证PA+PB+PC1/2(AB=AC+CB)：连接PA、PB、PC，构成三个三角形PAB、PBC、PCA，?

最佳回答

  • 连接PA、PB、PC，构成三个三角形PAB、PBC、PCA，利用“两边之和大于第三边”： 　PA + PB + PC ＝ (1/2) [ ( PA + PB ) + ( PB + PC ) + ( PC + PA ) ] ＞ (1/2) ( AB + BC + CA )
    2005-09-20 13:04:11
  • 连接PA、PB、PC， 在三角形PAB中PA+PB>AB (1) 在三角形PAC中PA+PC>AC (2) 在三角形PBC中PB+PC>BC (3) (1)+（2）+（3）得PA+PB+PA+PC+PB+PC>AB+AC+AC 两边同除以2得:PA+PB+PC>(1/2)(AB+BC+AC)
    2005-09-20 18:29:20
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