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高一数学(14)当K取何值时,一元二次不等式2kx^2+kx-3

2005-10-01 23:58:49l***

当K取何值时,一元二次不等式2kx^2+kx-3/8<0对于一切实数x都成立?高一数学(14)当K取何值时,一元二次不等式2kx^2+kx-3/80对于一切实数x都成立?：1)k=0时，原不等式成为-3/8<0，对一切实数x都成立?

1)k=0时，原不等式成为-3/80时抛物线开口向下，必须k<0时才能满足要求。此时 △=-4*2k*(-3/8)=k^2+3k=k(k+3)<0,所以-32005-10-02 09:08:45

只有向下才有最大值,所以K<0 得它=K方+3K<0 所以解得K的值是(-3,0)

2005-10-02 09:04:44

由题意得抛物线开口向下所以K<0 因为不等式对于一切实数X都成立 △=k^2-4*2k*(-3/8)=k^2+3k<0 所以 -32005-10-02 04:12:30

k 肯定是负数，否则当 x 很大时2kx^2+kx-3/8会为正。此外， 2kx^2+kx-3/8的 Delta 必须为负， k^2-4(2k*(-3/8))<0, k^2-3k<0, 02005-10-02 01:15:35

2kx^2+kx-3/8<0 （1/2x-3/8）（4x-1）<0 1/42005-10-02 00:12:03

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