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已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^/a^-y^/b^=?

2006-03-27 22:13:22m***
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^/a^-y^/b^=1的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点的连线垂直,又抛物线和双曲线相交于点 (-3/2,√6) 求<1>抛物线方程 <2>双曲线方程已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^/a^-y^/b^=1的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点的连线垂直,又抛物线和双曲线相交于点(-3/2,√6)?

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  • 解: ∵抛物线的准线与双曲线的两个焦点的连线垂直 既与X轴垂直 ∴抛物线以X轴对称. 又∵抛物线的顶点在原点,点(-3/2,√6)在抛物线上. ∴抛物线方程为Y=-2PX. 将点(-3/2,√6)带入抛物线方程得: P=-2 ∵抛物的准线过双曲线x^/a^-y^/b^=1的一个焦点 ∴-P/2=C C=1 双曲线: a＾+b＾=c＾=1 (-3/2)＾/a＾-(√6)＾/b＾=1 解联立方程:得a＾=1/4 b＾=3/4 ∴双曲线方程:4X＾-4Y＾/3=1
    2006-03-28 11:34:51
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