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求值已知sinα+cosα=1/5，且0≤α＜π，那么tanα等

2007-07-08 20:22:48d***
已知sinα+cosα=1/5，且0≤α＜π，那么tanα等于求值已知sinα+cosα=1/5，且0≤α＜π，那么tanα等于：cosa+sina=1/5 (*)(0=<a<pi) 两边平方得 (cosa)^2+(?

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  • cosa+sina=1/5 (*)(0=1+2sinacosa=1/25 --->sinacosa=-12/25(**).sina,cosa异号， 因为0=0,cosa<0 由（*）、（**）得sina=4/5,cosa=-3/5, 因此tana=sina/cosa=-4/3.
    2007-07-08 22:04:01
  • sinα+cosα=1/5，且0≤α＜π，那么tanα等于 解： 令α=2x 则sin2x+cos2x=1/5，且0≤x＜π/2， sin2x+cos2x=2tanx/（1+tan＾x）+（1-tan＾x）/（1+tan＾x） =（2tanx+1-tan＾x）/（1+tan＾x）=1/5 3tan＾x-5tanx-2=0 tanx=2 or tanx=-1/3（ 0≤x＜π/2，舍） tan2x=tanα=2tanx/（1-tan ＾x）=-4/3
    2007-07-08 20:53:48
  • sinα+cosα=1/5，且0≤α＜π ===>α在 (π/2 , 3π/4 ) ===>2α在 (π,3π/2) (sinα+cosα)^=1/25 ===>1+sin2α=1/25 =======>sin2α = -24/25 ==>cos2α = -7/25 tanα =sin2α/(1+cos2α) = - 4/3
    2007-07-08 20:39:47
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