百科知识

教育/科学

求解答数学难题求解答

2018-06-07 03:04:04带***
求解答数学难题求解答：作 △EAB 的外心 P，连接 EP、AP，延长 AP 至 BC 于 F，连接 DF  下面这些角度，由已知角加减所得?

最佳回答

  •   作 △EAB 的外心 P，连接 EP、AP，延长 AP 至 BC 于 F，连接 DF 
     下面这些角度，由已知角加减所得
    ∠ABC=∠BAC=80º，∠EAB=70º，∠DBA=60º，∠ADB=40º，∠AEB=30º
    下面这些外心形成的角度，可以设方程解得
    ∠PAE=∠PEA=10º，∠PBE=∠PEB=20º，∠PAB=∠PBA=60º
    由是△PAB是等边三角形，PE∥AC
    ∵∠PAB=60º=∠DBA, ∴P 在BD上

    易证△FAB ≌ △DBA，得到：BF=AD，因而 PD=PF，
    由于∠DPF=∠BPA=60º，∴△DPF是等边三角形，并且DF∥AB
    ∠EPF =∠CAF =20º，即：DF = FP = FE
    ∠CFD = 80º，∠DEF = (180º- 80º)/2 = 50º
    ∠DEA = 50º- ∠AEB = 50º- 30º= 20º

    附：
    已知：P是锐角△ABE的外心，
    求：  被PE、PB、PA 分割的各角
     
    设：
    ∠PEB＝∠PBE = X，∠E= a
    ∠PEA＝∠PAE = Y，∠B= b
    ∠PBA＝∠PAB = Z，∠A= c
    P = (a b c) / 2 = 90º
    解：
    X Y=a
    X Z=b
    Y Z=c
    解得：X = P - c，Y = P - b，Z = P – a。
      
    2018-06-07 05:04:28
    • 很赞哦！ (264)

    相关文章