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求证2(1SINa)(1+COSa)=(1求证:2(1-SINa

2008-03-02 21:30:45鹰***
求证:2(1-SINa)(1+COSa)=(1-SINa+COSa)^2求证2(1SINa)(1+COSa)=(1求证:2(1-SINa)(1+COSa)=(1-SINa+COSa)^2：令SINa=t,COSa=u 则左边=2-?

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  • 令SINa=t,COSa=u 则左边=2-2t+2u-2tu=1+1-2t+2u-2tu=t^2+u^2-2t+2u-2tu+1 右边=1-2t+2u+t^2+u^2-2tu 左边=右边 所以等式成立~ 因为直接用正弦、余弦打出来又容易混，角度又是a，结果正弦就变成了sina（新浪），侵权了~所以就用换元，写练习的时候第一步就不要写下去啦，直接用正弦余弦去写吧~
    2008-03-02 22:30:11
  • 证：2(1-sina)(1+cosa) =2(1-sina+cosa-sinacosa) =1+1-2sina+2cosa-2sinacosa =[(sina)^2+(cosa)^2]+1-2sina+2cosa-2sinacosa =[1-2sina+(sina)^2]+2cosa-2sinacosa+(cosa)^2 =(1-sina)^2+2cosa(1-sina)+(cosa)^2 =(1-sina+cosa)^2=右边 证完
    2008-03-02 22:40:08
  • 1-sinA =[sin(A/2)]^2+[cos(A/2)]^2 -2*sin(A/2)*cos(A/2) =[sin(A/2)-cos(A/2)]^2 cosA =2*[cos(A/2)]^2 -1 =[cos(A/2)]^2 -[sin(A/2)]^2 ==> 2(1-sinA)(1+cosA) = 4*[sin(A/2)-cos(A/2)]^2*[cos(A/2)]^2 ...(1) ==> (1-sinA+cosA)^2 ={[sin(A/2)-cos(A/2)]^2 +[cos(A/2)]^2 -[sin(A/2)]^2}^2 = 4*[sin(A/2)-cos(A/2)]^2*[cos(A/2)]^2 ...(2) (1)(2) ==> 2(1-sinA)(1+cosA) =(1-sinA+cosA)^2
    2008-03-02 22:28:26
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