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一题初二数学题已知点E是梯形ABCD下底BC的中点，点E到两腰的

2009-05-24 09:18:331***
已知点E是梯形ABCD下底BC的中点，点E到两腰的距离相等。求证：梯形的两腰相等 一题初二数学题已知点E是梯形ABCD下底BC的中点，点E到两腰的距离相等。求证：梯形的两腰相等：根据条件可以证明直角三角形BFE全等直角三角形CGE（F在边AB?

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  • 根据条件可以证明直角三角形BFE全等直角三角形CGE（F在边AB上，G在边DC上） 所以角FBE等于角GCE 即梯形的两腰相等
    2009-05-24 09:26:54
  • 已知点E是梯形ABCD下底BC的中点，点E到两腰的距离相等。求证：梯形的两腰相等 如图 已知点E为梯形ABCD下底BC的中点。过点E作两腰AB、CD的垂线，垂足分别为F、G，且EF=EG 求证：AB=CD 过点D作AB的平行线，交BC于点H 因为E是BC中点，所以：BE=CE 又，EF=EG 那么，在Rt△EFB中，由勾股定理得到：BF^2=BE^2-EF^2 在Rt△EGC中，由勾股定理得到：CG^2=CE^2-EG^2 所以：BF=CG 所以，Rt△EFB≌Rt△EGC（SSS） 所以，∠B=∠C 又因为AD//BC，AB//DH 所以，四边形ABHD为平行四边形 所以，DH=AB，∠DHC=∠B 所以，∠DHC=∠B=∠C 则，△DCH为等腰三角形，即：CD=DH 所以，CD=AB
    2009-05-25 05:58:33
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    2009-05-24 10:27:44
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