百科知识

教育/科学

初二数学1.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2

2009-06-01 19:59:19啊***
1.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差为1/3，那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差是多少？ 2.若一组数据x1,x2……，xn的方差为3，那么数据x1-2,x2-2,……，xn-2但标准差是多少？ 3.已知x1,x2,x3但标准差是2，求数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差？ 请写出各题但解题思路。。。谢谢。。初二数学1.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差为1/3，那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数?

最佳回答

  •   1。已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差为1/3，那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差是多少？ 平均数x′＝3×2－2＝4 方差S²＝3²　×1/3＝3 记着规律即可：i＝1、2、3。
      。。 axi＋b的平均数x′＝ax＋b (x是原平均数） axi＋b的方差S²＝a²s² 　（s² 是原方差） 2。若一组数据x1,x2……，xn的方差为3，那么数据x1-2,x2-2,……，xn-2但标准差是多少？ 用上述规律，原标准差为s＝√3 新标准差S′＝a×s＝1×√3＝√3 3。
      已知x1,x2,x3但标准差是2，求数据2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差？ 原方差为s²＝2²＝4 ∴新方差＝a²　×s² ＝2 ²　×4＝16　 。
    2009-06-01 20:50:27
  • 1. 证：因为已知数据的平均数是2，即（x1+x2+x3+x4+x5)/5=2 所以，要证的数据平均数=(3x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2)/5 =(3(x1+x2+x3+x4+x5)-2*5)/5 =3(x1+x2+x3+x4+x5)/5-2*5/5 =3*((x1+x2+x3+x4+x5)/5)-2 =3*2-2 =4 方差也用相同方法即可证！ 3. 你可这样想:当X1=3,即X2=5 ,X3=7 代入:2*X1+3=2*3+3=9 ,2*X2+3=13 ,2*X3+3=17 ,17-13=4 ,13-9=4即这三式的新标准差4,4的平方是 :16 .
    2009-06-01 20:53:54
    • 很赞哦！ (87)

    相关文章