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Help!!高中数学题!1.已知偶函数f(X)在负无穷到零上为减

2005-09-06 22:11:39妮***
1.已知偶函数f(X)在负无穷到零上为减函数．解不等式f(x＾＋２x＋３）＞f（３x－４x＾－１） Help!!高中数学题!1.已知偶函数f(X)在负无穷到零上为减函数．解不等式f(x＾＋２x＋３）＞f（３x－４x＾－１）：∵x^2+2x+3=(x+1)^2+?

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  • ∵x^2+2x+3=(x+1)^2+2＞0 3x-4x^2-1=-(4x^2-3x+1)=-[2x-(3/4)]^2-(7/16)＜0 ∵f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x) ∴f(x^2+2x+3)=f[-(x^2+2x+3)] ∵f(x)在(-∞,0)负无穷到零上为减函数且f(x^2+2x+3)＞f(3x-4x^2-1) ∴-(x^2+2x+3)＜3x-4x^2-1＜0 (x^2+2x+3)＜3x-4x^2-1 整理得(3x-2)(x-2)＜0　解得2/3＜x＜2
    2005-09-06 23:27:39
  • x^2+2x+3=(x+1)^2+2>0; 3x-4x^2-1=-4x^2+3x-1=-4[(x-3/8)^2+7/16f(3x-4x^2-1) --->-x^2-2x-33x^2-5x-2(3x+1)(x-2)-1/32005-09-07 09:53:57
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