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help``已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b的图象按向

2007-11-23 16:58:16h***
已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b的图象按向量Ａ=(1,-1)平移后,所得图象过点(4,2),且对一切实数x,f(x)≥x恒成立,求实数a,b的值help``已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+b的图象按向量Ａ=(1,-1)平移后,所得图象过点(4,2),且对一切实数x,f(x)≥x恒成立,求实数a,?

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  • f(x) = x² + (a+1)x + b 的图象右移１个单位、下移１个单位得到的函数是 y = (x-1)² + (a+1)(x-1) + b - 1 因为过（4，2），所以 2 = 3² + (a+1)*3 + b - 1 整理得 b = -3a - 9 所以 f(x) = x² + (a+1)x - (3a+9) 因为 f(x) ≥ x 　即 x² + ax - (3a+9) ≥ 0 恒成立 所以 △ = a² + 4(3a+9) = a² + 12a + 36 = (a+6)²≤ 0 显然得 a = -6 从而得 b = 9
    2007-11-23 18:00:08
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