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设Sn是等差数列{An}的前n项和，若S3/S6=1/3，求S6?

2006-07-17 20:25:18m***
设Sn是等差数列{An}的前n项和，若S3/S6=1/3， 求S6/S12？ 请给出详细过程，谢谢设Sn是等差数列{An}的前n项和，若S3/S6=1/3，求S6/S12？请给出详细过程，谢谢：S3=3(A1+A3)/2 S6=6(A1+A6)/2 S1?

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  • S3=3(A1+A3)/2 S6=6(A1+A6)/2 S12=12(A1+A12)/2 S6-S3=2S3 (A1A2A3 A4A5A6 A7A8A9 A10A11A12)等差数列有规律的和也成等差数列) S3 2S3 3S3 4S3 s6/s12=3s3/10s3=3/10我是有丰富经验的数学老师联系我数学将不再困难liangqingbo100@
    2006-07-17 20:43:20
  • 设d是公差， S3/S6=1/3==>S3:(S6-S3)=1:2==>3A2:3A5=1:2==>3d=A2==>A5=2A2,A8=3A2,A11=4A2, S6/S12=(3A2+3A5):(3A2+3A5+3A8+3A11)=9A2:30A2=3/10
    2006-07-17 20:54:02
  • 可以死做 设首项为a1,公差为d S3/S6=(a1+a1+2d)*3/(a1+a1+5d)*6=1/3 (2a1+2d)/(2a1+5d)*2=1/3 推得a1=2d S6/S12=(a1+a1+5d)*6/(a1+a1+11d)*12 =(2a1+5d)/(2a1+11d)*2 =(4d+5d)/(4d+11d)*2 =3/10
    2006-07-17 20:46:19
  • 设Sn是等差数列{An}的前n项和，若S3/S6=1/3， 求S6/S12？ S3/S6=1/3--->S6=3S3--->a1+a2+a3+a4+a5+a6=3(a1+a2+a3) --->a4+a5+a6=2(a1+a2+a3)=(a1+a2+a3)+9d --->a1+a2+a3=9d --->a4+a5+a6=18d --->a7+a8+a9=27d --->a10+a11+a12=36d --->S6/S12=(9d+18d)/(9d+18d+27d+36d)=1/3 S3/S6
    2006-07-17 20:39:31
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