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一元二次方程根与系数的关系-根与系数的关系(一元二次方程)方程ax^2+bx+c=0(a不等

2006-07-17 20:48:52m***
方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)两根之和为m,两根的平方和为n,则an+bm+2c=_______. 请写出详细过程,谢谢【一元二次方程根与系数的关系】根与系数的关系(一元二次方程)方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)两根之和为m,两根的平方和为n,则an+bm+2c=_______.请写出详细过程,谢谢：?

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  • 根据韦达定理, m=-b/a x1*x2=c/a 所以 n=(x1+x2)^2-2*x1*x2 =m^2-2*x1*x2 =(b/a)^2-2c/a =(b^2-2ac)/(a^2) an+bm+2c=(b^2-2ac)/a-b^2/a+2c=0
    2006-07-17 21:02:41
  • 方程ax^2+bx+c=0的二根是x1,x2,则m=x1+x2=-b/a,x1x2=c/a --->n=(x1)^2+(x2)^2 =(x1+x2)^2-2x1x2 =(-b/a)^2-2c/a =(b^2-2ac)/a^2. --->an+bm+c =a*(b^2-2ac)/a^2+b(-b/a)+2c =(b^2-2ac)+(-b^2+2ac)/a =0.
    2006-07-17 20:59:37
  • 0 ∵方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)两根之和为m,两根的平方和为n ∴x1+x2=-b/a=m， x1*x2=c/a (x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=b^2/a^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2=n ∴an+bm+2c =(b^2-2ac)/a-b^2/a+2c =(b^2-2ac-b^2+2ac)/a =0
    2006-07-17 20:59:12
  • 解:设方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)两根分别为x1,x2 则x1+x2=m,x1^2+x^2=n 由于x1+x2=-b/a, x1^2+x^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2c/a=(b^2-2ac)/a^2 则m=-b/a,n=(b^2-2ac)/a^2 则an=(b^2-2ac)/a,bm=-b^2/a, 则an+bm+2c=(b^2-2ac)/a-b^2/a+2c=-2c+2c=0
    2006-07-17 20:58:22
  • 两根之和为-b/a=m，两根之积为c/a，两根的平方和=两根之和的平方-2倍两根之积=m^2-2c/a=n,则an+bm+2c=am^2-2c-b*b/a+2c=b*b/a-2c-b*b/a+2c=0.
    2006-07-17 20:55:43
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