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求三角函数的对称轴和单调区间y=sin(2x-∏/3）怎么算出此

2006-08-27 17:13:56a***
y=sin(2x-∏/3）怎么算出此函数的对称轴和单调区间？要详细过程求三角函数的对称轴和单调区间y=sin(2x-∏/3）怎么算出此函数的对称轴和单调区间？要详细过程：设t=2x-π/3 y=sint的对称轴是t=kπ+π/2?

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  • 设t=2x-π/3 y=sint的对称轴是t=kπ+π/2,k∈Z,单调增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k∈Z,单调减区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z 对于y=sin(2x-∏/3),由2x-π/3=kπ+π/2,k∈Z,得到x=kπ/2+5π/12,k∈Z, 即对称轴是,x=kπ/2+5π/12,k∈Z 又由2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2,kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12 所以 单调增区间是[kπ-π/12,kπ+5π/12],k∈Z 同样2kπ+π/2<=2x-π/3<=2kπ+3π/2,kπ+5π/12<=x<=kπ+11π/12 所以单调减区间是[kπ+5π/12,kπ+11π/12]k∈Z
    2006-08-27 18:05:20
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