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若偶函数f(x)的定义域为R,且在0，＋∞）上是减函数，试比较?

2006-10-06 22:32:142***
若偶函数f(x)的定义域为R,且在[0，＋∞）上是减函数，试比较f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小请给出解题过程，谢谢！ a2指的是a的2次方 若偶函数f(x)的定义域为R,且在[0，＋∞）上是减函数，试比较f(-3/4)与f(a2-a+1)的大小请给出解题过程，谢谢！a2指的是a的2次方：f(-3/4?

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  • f(-3/4)>f(a2-a+1) f(a2-a+1)=f((a-1/2)^2+3/4)f(a2-a+1)
    2006-10-06 22:35:26
  • 偶函数f(x)的定义域为R,且在[0，＋∞）上是减函数，则 f(-3/4)=f(3/4). 且由a^2-a+1-3/4=a^2-a+1/4=(a-1/2)^2=0得到 （1）当a=1/2时，a^2-a+1＝3/4，则f(-3/4)＝f(a2-a+1) （2）当a不等于1/2时，a^2-a+1>3/4，则f(-3/4)>f(a2-a+1)
    2006-10-06 22:47:46
  • 因为偶函数f(x)，所以f(-3/4)＝f(3/4)， 又a2-a+1＝（a-1/2）^2+ 3/4 ≥ 3/4 f(x)在[0，＋∞）上是减函数 所以 f(-3/4)＝f(3/4)≥f(a2-a+1) 等号仅在a=1/2时取得。
    2006-10-06 22:40:46
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