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已知命题:当时,不等式恒成立;命题:方程表示双曲线.若命题和命题?

2018-12-29 01:42:36陈***
已知命题:当时,不等式恒成立;命题:方程表示双曲线.若命题和命题中有且只有一个是真命题,求实数的取值范围.已知命题:当时,不等式恒成立;命题:方程表示双曲线.若命题和命题中有且只有一个是...已知命题:当时,不等式恒成立;命题:方程表示双曲线.若命题和命题中有且只有?

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  • 分别判定命题,为真命题时的等价条件,然后利用命题和命题中有且只有一个是真命题,确定的取值范围.
    解:要使不等式恒成立,则,即.即.
    方程表示双曲线,则,即.
    因为命题和命题中有且只有一个是真命题,
    所以若真假,则,此时不等式组无解.
    若假真,则,即.
    综上实数的取值范围.
    本题主要考查命题真假的应用,要求熟练掌握二次不等式恒成立的等价条件以及双曲线的方程特点.
    2018-12-29 01:45:06
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