设函数f(x)=x(x-1)(x-a),a>1x1,x2是函数的
2008-02-01 10:14:19p***
x1,x2是函数的两个不同的极值点
若不等式f(x1)+f(x2)≤0成立 ,求a的取值范围
有点难度,先谢谢各位了!设函数f(x)=x(x-1)(x-a),a>1x1,x2是函数的两个不同的极值点若不等式f(x1)+f(x2)≤0成立,求a的取值范围有点难度,先谢谢各位了!:?
最佳回答
。。。。。。。
(*) 又:x1+x2=2(a+1)/3, x1x2=a²/3 f(x1)+f(x2) =(x1³+x2³)-(a+1)(x1²+x2²)+a²(x1+x2) =(x1+x2)³-3x1x2(x1+x2)-(a+1)(x1+x2)²+2(a+1)x1x2+a²(x1+x2) =8(a+1)³/27-2a²(a+1)/3-4(a+1)³/9+2(a+1)a²/3+2a²(a+1)/3 =-4(a+1)³/27+2a²(a+1)/3 =2(a+1)[9a²-2(a+1)²]/27 =2(a+1)(7a²-4a-2) ≤ 0 --->a≤-1或(2-3√2)/7≤a≤(2+3√2)/7 与(*)求交集:(2-3√2)/7≤a≤(2+3√2)/7。
2008-02-01 10:57:40
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