怎样判断函数单调性?如果有很复杂的函数,如果用作差法就太难判断了
2008-07-24 22:56:06糖***
如果有很复杂的函数,如果用作差法就太难判断了,除了用倒数法解决外,还可以用什么方法判断得比较快呢?怎样判断函数单调性?如果有很复杂的函数,如果用作差法就太难判断了,除了用倒数法解决外,还可以用什么方法判断得比较快呢?:复合函数的话
可以把函数化成几个单一的?
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确定完单一函数的单调区间后取交集 比如:第一个单一函数的单调区间是 (3,6)递增,[6,12)递减,(13,15)递增(假设这就是定义域) 第二个函数的单调区间是(3,12)单调递减,(13,15)递增 那么我们就要取他们的单调交集 因为第二个函数的递减区间是(3,12) 而第一个正好是(3,6)和[6,12) 那么就可以直接划分成(3,6),[6,12),(13,15)三个集合 第一个集合是增减(即第一个函数是增,第2个函数是减) 依此类推,第二个集合是减减,第三个增增 有一个定理是复合函数的单调性是 增增得增 减减得增 增减得减 其实就是正负号相乘,正正得正,负负得正 关键在于找到单一函数和取对交集 。
2008-07-24 23:34:04
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