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高二数学不等式大家帮忙!设函数f(x)=2x＋1的绝对值-(x-百科知识人

2009-08-14 14:51:24考***
设函数f(x)=2x＋1的绝对值-(x-4)的绝对值 （1）解不等式f(x)＞2 (2） 求函数y=f(x)的最小值 已知a.b∈R，且a≠b,求证a平方加1分之1-b平方加1分之1的绝对值＜a-b的绝对值 （请写出具体过程，谢谢！）高二数学不等式大家帮忙!设函数f(x)=2x＋1的绝对值-(x-4)的绝对值（1）解不等式f(x)＞2(2）求函数y=f(x)的最小值已知a.b∈R，且a≠b,?

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  • 设函数f(x)=|2x+1|-|x-4| （1）解不等式f(x)＞2 (2）求函数y=f(x)的最小值 (2) x≤-1/2时，f(x)=-(2x+1)+(x-4)=-x-5≥-9/2 　　-1/2≤x≤4时，f(x)=(2x+1)+(x-4)=3x-3，-9/2≤f(x)≤9 　　x≥4时，f(x)=(2x+1)-(x-4)=x+5≥9 　　综上--->f(x)的最小值=-9/2(此时x=-1/2) (1) 由(2)：x≤-1/2时，令f(x)=-x-5＞2---->x＜-7 　　　　　 -1/2≤x≤4时令f(x)=3x-3＞2--->5/3＜x≤4 　　　　　 x≥4显然满足f(x)＞2 　　综上，解集为{x|x＜-7或x＞5/3}
    2009-08-14 15:37:43
  • ⑴解f(x)>2 由于f(x)>2 ，f(x)=|2x+1|-|x-4| |2x+1|-|x-4|>2 ，变换可得|x-4|-|2x+1|<-2 由零点分段法得： 1) x≥4且x-4-(2x+1)<-2; 或 2)-1/22009-08-14 15:35:23
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