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已知在Rt三角形ABC三角形已知：在Rt三角形ABC三角形，∠C

2010-01-02 20:09:59不***
已知：在Rt三角形ABC三角形，∠C=90度，sinA、sinB是方程x的平方+px+q=0的两个根已知：在Rt三角形ABC三角形，∠C=90度，sinA、sinB是方程x的平方+px+q=0的两个根，求实数p、q满足的条件已知在Rt三角形ABC三角形已知：在Rt三角形ABC三角形，∠C=90度，sinA、sinB是方程x的平方+px+q=0的两个根已知：在Rt三角形ABC三角形，?

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  • 因为角C=90度，则sinA=cosB. sinA,sinB为方程X^2+pX+q的两个根，即： sinA+sinB=-P,cosB+sinB=-P(1) sinA*sinB=q, cosB*sinB=q(2) (1)式两边平方得： 1+2cosB*sinB=P^2 把（2）式代入上式得：1+2q=P^2.
    2010-01-02 20:24:32
  • 解: 首先,方程有实数根,判别式不小于0, 故p^2-4q>=0 (1) 其次,因A+B=90度 故sinB=cosA,故由韦达定理得 -p=sinA+cosA (2) q=sinAcosA (3) 由(2)^2-(3)×2得 (-p)^2-2q=(sinA)^2+(cosA)^2 即p^2-2q=1 (4) 最后,由(2)得 -p=sinA+cosA=(根2)sin(A+t), -根2=-根2=2q=sin2A -1/2==0 p^2-2q=1 -根2=2010-01-02 20:53:36
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