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三角形问题已知,如图2在Rt三角形ABC中,角C=90度,角1=

2007-01-08 21:21:40a***
已知,如图2在Rt三角形ABC中,角C=90度,角1=角2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.三角形问题已知,如图2在Rt三角形ABC中,角C=90度,角1=角2,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.：∵∠1=∠2 ∴AC:AB=CD:BD=1.5?

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  • ∵∠1=∠2 ∴AC:AB=CD:BD=1.5:2.5=3:5 设AC=3t,AB=5t, BC=√(5t)^2-(3t)^2=4t=CD+BD=1.5+2.5=4 t=1 AC=3t=3
    2007-01-08 21:52:43
  • 分析：这里有二个条件：直角三角形可用勾股定理（及锐角互余）； 角平分线可用三角形内角平分线性质解题！ ∵∠1=∠2, ∴AC/AB=CD/BD=1.5/2.5=3/5,—-［三角形内角平分线性质］ AB=5/3*AC--------(1) ∵∠C=90° ∴AB^2=AC^2+BC^2,------[勾股定理】 AB^2=AC^2+16-----(2) (1)代入（2）便可得 AC=3---[负值已舍去］
    2007-01-09 07:35:02
  • 如下图所示（如未能正常显示，请按照本人所述座自己在纸上作图） 过D点作AB的垂线，交AB于E点。 因为角1=角2，角C=角AED=90度，AD是公用边。 所以RT三角形ACD全等于RT三角形AED 所以DE=CD=1.5 BE=根号下（BD的平方-DE的平方）=根号下（2.5*2.5-1.5*1.5）=2 同样AE=AC且AB=AE+BE=AC+2 在RT三角形ABC中，AB的平方+BC的平方=AC的平方 所以即（AC+2）的平方+（1.5+2.5）的平方=AC的平方 就一个未知数，自己运用代数就解出来了，最后AC=3
    2007-01-08 21:40:30
  • 解:过点D作DE⊥AB于E,则∠C=∠DEA=∠DEB=90° ∵∠C=90° ∴AC⊥CD ∵∠1=∠2,AC⊥CD,DE⊥AB ∴CD=DE ∵∠DEB=90°,CD=DE=1.5,BD=2.5 ∴BE=√BD^2-DE^2=√(2.5)^2-(1.5)^2=2,BC=BD+CD=1.5+2.5=4 ∵∠C=∠DEB=90°,∠B=∠B ∴△ABC∽△DBE ∴BC/BE=AC/DE ∴4/2=AC/1.5 解得:AC=3 答:AC的长为3.
    2007-01-08 21:35:49
  • 你好。 这个题可以设角1=角2=X 那么角B就是 90度-2X 在三角形ADB中，角2=X，角B=90度-2X，角D=180-X-90度-2X 可以把每个角全部用X来表示出来，根据三角形三个内角和=180度 就能把X解出来。然后用勾股定理就可以啦。
    2007-01-08 21:27:00
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